Mathématiques de base Exemples

$\frac{7 n^{3} + 70 n^{3}}{10 - n} \div \frac{n + 15}{n - 10}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{7 n^{3} + 70 n^{3}}{10 - n} \cdot \frac{n - 10}{n + 15}$

Étape 2

Additionnez $7 n^{3}$ et $70 n^{3}$ .

$\frac{77 n^{3}}{10 - n} \cdot \frac{n - 10}{n + 15}$

Étape 3

Multipliez $\frac{77 n^{3}}{10 - n}$ par $\frac{n - 10}{n + 15}$ .

$\frac{77 n^{3} (n - 10)}{(10 - n) (n + 15)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $n - 10$ et $10 - n$ .

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Étape 4.1

Factorisez $- 1$ à partir de $n$ .

$\frac{77 n^{3} (- 1 (- n) - 10)}{(10 - n) (n + 15)}$

Étape 4.2

Réécrivez $- 10$ comme $- 1 (10)$ .

$\frac{77 n^{3} (- 1 (- n) - 1 (10))}{(10 - n) (n + 15)}$

Étape 4.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- n) - 1 (10)$ .

$\frac{77 n^{3} (- 1 (- n + 10))}{(10 - n) (n + 15)}$

Étape 4.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{77 n^{3} (- 1 (- n + 10))}{(- n + 10) (n + 15)}$

Étape 4.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{77 n^{3} (- 1 (- n + 10))}{(- n + 10) (n + 15)}$

Étape 4.6

Réécrivez l’expression.

$\frac{77 n^{3} \cdot (- 1)}{n + 15}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Multipliez $- 1$ par $77$ .

$\frac{- 77 n^{3}}{n + 15}$

Étape 5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{77 n^{3}}{n + 15}$